已知函数f(x)=2x2+4x+1的定义域和值域都是[-1.a].求实数a的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．已知函数f（x）=2x²+4x+1的定义域和值域都是[-1，a]（a＞-1），求实数a的值．

分析根据一元二次函数定义域和值域之间的关系进行判断即可．

解答解：函数f（x）=2x²+4x+1的对称轴为x=-$\frac{4}{2×2}$=-1，
则函数在[-1，a]上为增函数，
∵函数的值域为[-1，a]，
∴f（a）=a，
即2a²+4a+1=a，
即2a²+3a+1=0，
解得a=-1（舍）或a=-$\frac{1}{2}$．

点评本题主要考查函数定义域和值域的应用，根据一元二次函数单调性的性质是解决本题的关键．

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9．下列对应可以表示为A到B的函数的是（　　）

	A．	A=N，B=N₊，f：x→\|x-1\|
	B．	A={中国人民银行发行的储蓄卡}，B={所有的4位数}，f：取储蓄卡号后4位
	C．	A={开国十大元帅}，B=R，f：取出生年份
	D．	A=R，B={1}，f：x→1

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13．在等比数列{a_n}中，2a₄=a₆+a₅，则公比q等于（　　）

A．

1或2

B．

-1或-2

C．

1或-2