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    1．已知：a，b，c∈R+，a+b+c=1，求证，$\sqrt{ab}$+2$\sqrt{bc}$≤$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

    分析 根据柯西不等式和基本不等式即可证明．

    解答 证明：a，b，c∈R+，a+b+c=1，
    ∴（$\sqrt{ab}$+2$\sqrt{bc}$）2≤（12+22）（ab+bc）=5b（a+c）≤5×（$\frac{a+b+c}{2}$）2=$\frac{5}{4}$，
    ∴$\sqrt{ab}$+2$\sqrt{bc}$≤$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

    点评 本题考查了柯西不等式和基本不等式，属于基础题．

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    （1）是否存在m，使p是q充分条件，求出m的范围．
    （2）是否存在m，使p是q的必要不充分条件，求出m的范围．

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    10．在△ABC中，若a+c=2b，则有（　　）
    A．60°≤B≤90°B．0°＜B≤60°C．90°≤B≤120°D．120°≤B≤180°

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    11．设实数x，y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}}\right.$．若z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则实数a的值是$\frac{1}{3}$．

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