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    17．判断直线x+y一3=0与圆（x-1）2+y2=1的位置关系．

    分析 求得圆心到直线x+y-3=0的距离等于半径，可得直线和圆相切．

    解答 解：由于圆心（1，0）到直线x+y-3=0的距离为d=$\frac{|1+0-3|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$＞1（半径），
    故直线和圆相离．

    点评 本题主要考查直线和圆的位置关系的判定方法，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．

    练习册系列答案
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    1．设f（$\frac{x}{x+1}$）=x2-x+1，求f（x）．

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    8．点A为平面α内一点，点B为平面α外一点，直线AB与平面α成60°角，平面α内有一动点P，当∠ABP=45°时，则动点P的轨迹为（　　）
    A．椭圆B．圆C．双曲线的一支D．抛物线

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    5．定义在R上的函数f（x）满足：①f（-x）=-f（x）；②f（x+2）=f（x）；③x∈[0，1]时，f（x）=log${\;}_{\frac{3}{4}}$（x2-x+1），则函数y=f（x）-log3|x|的零点个数为（　　）
    A．8B．6C．4D．2

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    12．已知直线l：y=kx+1，圆C：（x-1）2+y2=3．
    （1）试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点；
    （2）若直线1和圆C相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知直线2ax+3by=$\sqrt{2}$与圆x2+y2=16交于A，B两点，且△AOB为直角三角形，其中O为坐标原点，则4a+12b的最大值为$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点和短轴的两个顶点构成的四边形是一个正方形，且其周长为4$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过点B（0，m）（m＞0）的直线l与椭圆C相交于E，F两点，点B关于原点的对称点为D，若点D总在以线段EF为直径的圆内，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），过椭圆的右焦点F任作一条直线交椭圆C于A，B两点，过椭圆中心任作一条直线交椭圆C于M，N两点．
    （Ⅰ）求证：AM与AN的斜率之积为定值；
    （Ⅱ）若2a•|AB|=|MN|2，试探究直线AB与直线MN的倾斜角之间的关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$．
    （1）求f（x）的极小值和极大值；
    （2）当曲线y=f（x）的切线l的斜率为正数时，求l在x轴上的截距和取值范围．

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