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    11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=a5，S5=25，则公差d=2，a6+a8=26．

    分析 根据题意和等差数列的前n项和公式列出方程组，求出公差a和首项a1，利用等差数列的通项公式求出a6+a8的值．

    解答 解：∵S3=a5，S5=25，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}+3d={a}_{1}+4d}\\{5{a}_{1}+10d=25}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{d=2}\end{array}\right.$，
    ∴a6+a8=2a1+12d=2+24=26，
    故答案为：2；26．

    点评 本题考查等差数列的前n项和公式，以及等差数列的通项公式，考查方程思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．辛集中学高二学生要用鲜花布置花圃中ABCDE五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花．现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．恰有两个区域用红色鲜花的概率（　　）
    A．$\frac{8}{35}$B．$\frac{6}{35}$C．$\frac{4}{35}$D．$\frac{2}{35}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知f（x）=sin2ωx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2ωx-$\frac{1}{2}$（x∈R，ω＞0），若f（x）的最小正周期为π．
    （I）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]的最大值和最小值．
    （Ⅲ）试探究关于x的方程f（x）=a在[0，$\frac{π}{2}$]内解的个数情况，并求出相应实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在下列叙述中：
    ①若一条直线的倾斜角为α，则它的斜率k=tan α；
    ②若直线斜率k=-1，则它的倾斜角为135°；
    ③若A（1，-3），B（1，3），则直线AB的倾斜角为90°；
    ④若直线过点（1，2），且它的倾斜角为45°，则这条直线必过点（3，4）；
    ⑤若直线的斜率为$\frac{3}{4}$，则这条直线必过（1，1）与（5，4）两点．
    所有正确命题的序号是②③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数 f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（x-1）}^3}（x≥1）}\\{{{（1-x）}^3}（{x＜1}）}\end{array}}$，若关于x的不等式f（x）＜f（ax+1）的解集中有且仅有两个整数，则实数a的取值范围为（　　）
    A．$（-\frac{2}{3}，1）$B．$[{-\frac{2}{3}，-\frac{1}{2}}）∪（{\frac{1}{2}，\frac{2}{3}}]$C．$（{-\frac{2}{3}，\frac{2}{3}}）$D．$（{-\frac{2}{3}，\frac{1}{3}}）∪（\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①f（x）的定义域为R；②方程f（x）-x=0有实数根；③函数f（x）的导数f′（x）满足0＜f′（x）＜1”．
    （1）判断函数f（x）=$\frac{x}{2}$+$\frac{sinx}{4}$是否是集合M中的元素，并说明理由；
    （2）证明：方程f（x）-x=0只有一个实数根；
    （3）证明：对于任意的x1，x2，x3，当|x2-x1|＜1且|x3-x1|＜1时，|f（x3）-f（x2）|＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x3+ax2-3x（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若x=$\frac{1}{3}$是函数f（x）的极值点，求函数f（x）在[-a，1]上的最大值；
    （3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点？若存在，请求出b的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=-x2+2ex+m-1，g（x）=x+$\frac{{e}^{2}}{x}$（x＞0）（e为自然对数的底数）．
    （1）若f（e）=2e2-1，求实数m的值；
    （2）求函数g（x）的最小值；
    （3）若函数h（x）=f（x）-g（x）有两个零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在某大学举行的自主招生考试中，随机抽取了100名考生的成绩（单位：分），并把所得数据列成了如下所示的频数分布表：
    组别[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
    频数5182826176
    （Ⅰ）求抽取样本的平均数$\overline{x}$（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
    （Ⅱ）已知这次考试共有2000名考生参加，如果近似地认为这次成绩Z服从正态分布N（μ，σ2）（其中μ近似为样本平均数$\overline{x}$，σ2近似为样本方差s2=161），且规定82.7分是复试线，那么在这2000名考生中，能进入复试的有多少人？（附：$\sqrt{161}$≈12.7，若z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜z＜μ+2σ）=0.9544．）．

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