半径为5的球内包含有一个圆台，圆台的上、下两个底面都是球的截面圆，半径分别为3和4. 则该圆台体积的最大值为 .
科目：高中数学 来源：2014-2015学年安徽省蚌埠市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
是定义在
上的增函数，对于任意的
，都有
，且满足
．
（1）求
的值;
（2）求满足
的
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省淮安市高三数学第一次调研测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知二阶矩阵A有特征值
及对应的一个特征向量
和特征值
及对应的一个特征向量
，试求矩阵A．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年重庆市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题12分） 如图，在边长为12的正方形
中，点B、C在线段AA′上，且AB=3，BC=4.作BB1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点B1、P；作CC1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点C1、Q. 现将该正方形沿BB1，CC1折叠，使得
与AA1重合，构成如图（2）所示的三棱柱ABC-A1B1C1.
（1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求证：AP⊥BC;
（2）在三棱柱ABC-A1B1C1中，连接AQ与A1P，求四面体AA1QP的体积；
（3）在三棱柱ABC- A1B1C1中，求直线 PQ与直线AC所成角的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年重庆市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，面PAB⊥面ABCD. 在面PAB内的有一个动点M，记M到面PAD的距离为
. 若
，则动点M在面PAB内的轨迹是（ ）
A.圆的一部分
B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如下的程序框图，若输入的
，则输出的
的范围是
A.[1,3] B.[3,7] C.[7,15] D.[15,31]
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．
．
是等差数列，若
，则
的值是 ．
的渐近线?（ ）
B.
C.
D.
与直线
垂直，则
的值为（ ）
B．0 C．
D．