若方程|x2-4x|-a=0有四个不相等的实根.则实数a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若方程|x²-4x|-a=0有四个不相等的实根，则实数a的取值范围是

．

考点：函数的零点与方程根的关系

专题：函数的性质及应用

分析：将方程转化为函数，利用函数图象之间的关系即可得到结论．

解答： 解：由|x²-4x|-a=0得a=|x²-4x|，
作出函数y=|x²-4x|的图象，则由图象可知，要使方程|x²-4x|-a=0有四个不相等的实根，
则

0＜a＜4，
故答案为：（0，4）

点评：本题主要考查函数与方程的应用，利用方程和函数之间的关系进行转化，利用数形结合是解决本题的关键．

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1-x2

)的单调递增区间为[0，1]；
④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），则f（x）是奇函数．
其中正确说法的序号是

．

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＜|S-1|＜

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．