如图.在△ACB中.∠ACB = 90°.AC = 4.BC = 2.点P为线段CA上的一个动点.以为圆心.1为半径作．(1)连结.若.试判断与直线AB的位置关系.并说明理由,(2)当线段PC等于多少时.与直线AB相切?(3)当与直线AB相交时.写出线段PC的取值范围.问直接给出结果.不需要解题过程) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题共9分）如图，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，点P为线段CA（不包括端点）上的一个动点，以为圆心，1为半径作．
（1）连结，若，试判断与直线AB的位置关系，并说明理由；
（2）当线段PC等于多少时，与直线AB相切？
(3)当与直线AB相交时，写出线段PC的取值范围。
（第（3）问直接给出结果，不需要解题过程）

解：（1）过点P作PD⊥AB于点D，∵PA = PB，∴AD = BD，在Rt△ACB中，AC = 4，BC = 2，
∴AB = ，∴AD =，
∵tan∠CAB= ，∴PD =>1，
∴与直线AB相离；
（2）；
（3）<PC<。

解析

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知直线l：y=x，圆C₁的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.
（1）求圆C₁的方程；
（2）若圆C₂与圆C₁关于直线l对称，点A、B分别为圆C₁、C₂上任意一点，求|AB|的最小值；
（3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C₁相切？