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    从椭圆＋＝1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是(  )
    A．B．C．D．
    C
    由题意设P(－c，y0)，将P(－c，y0)代入＋＝1，得＋＝1，则＝b2＝b2·＝．
    ∴y0＝或y0＝－ (舍去)，
    ∴P，∴kOP＝－．
    ∵A(a,0)，B(0，b)，∴kAB＝＝－．
    又∵AB∥OP，∴kAB＝kOP，∴－＝－，∴b＝c．
    ∴e＝＝＝＝．故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆 的离心率为，过的左焦点的直线被圆截得的弦长为.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设的右焦点为，在圆上是否存在点，满足,若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）;若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的焦点在轴上.
    （1）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；
    （2）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的第一象限内的点，直线交轴与点，并且，证明：当变化时，点在某定直线上.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB⊥平面α，AB=2BC=2CD=4，点P为α内一动点，且∠APB=∠DPC，则P点的轨迹为（　　）
    A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线与椭圆的离心率互为倒数，则（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为( )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线mx＋ny＝4与⊙O：x2＋y2＝4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点个数是(　　)
    A．至多为1B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P为椭圆＋＝1上的一点，M，N分别为圆(x＋3)2＋y2＝1和圆(x－3)2＋y2＝4上的点，则|PM|＋|PN|的最小值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以椭圆的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为 （  ）
    A．B．C．D．

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