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    如下图,在Rt△ABC中，边AB、BC、AC的长分别为、2、1，求向量与的夹角.

    思路分析：由于向量与的夹角不是∠C，应是∠C的补角,因此，我们应先求∠C，然后再求与的夹角.

    解:∵||2+||2=||2，

    ∴∠BAC=90°.

    ∵cos∠BCA=,

    ∴∠BCA=60°.

    ∴平移向量使点B与点C重合，则与的夹角为120°.

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    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试、数学(北京卷) 题型：044

    如下图，在Rt△AOB中，，斜边AB＝4．Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B－AO－C的直二面角．D是AB的中点．

    ()求证：平面COD⊥平面AOB；

    ()求异面直线AO与CD所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2007北京，16)如下图，在Rt△AOB中，∠OAB=，斜边AB=4，Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B－AO－C是直二面角．动点D在斜边AB上．

    (1)求证：平面COD⊥平面AOB；

    (2)当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的大小；

    (3)求CD与平面AOB所成角的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如下图所示的Rt△ABC中，∠A=30°，过直角顶点C在∠ACB内任作一条射线交线段AB于M，则使AM＞AC的概率是（    ）

    A.                   B.                  C.                D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，在Rt△ABC中，∠B=90°，tanC=,AB=a,在△ABC内作一系列的正方形，求所有这些正方形的面积和S.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2,|AC|=,一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变.

    (1)建立适当的坐标系，求曲线E的方程;

    (2)设点K是曲线E上的一动点，求线段KA中点的轨迹方程;

    (3)若F(1,)是曲线E上的一点，设M、N是曲线E上不同的两点，直线FM和FN的倾斜角互补，试判断直线MN的斜率是否为定值?如果是，求出这个定值;如果不是，请说明理由.

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