Question

6．如图所示，正四棱锥P-ABCD的高为2，AB=3，E为PB的中点．
（1）建立合适的坐标系，并写出所有点的坐标．
（2）求出CE的长度．

Answer 1

分析 （1）建立如图所示的坐标系，可得所有点的坐标．
（2）利用空间两点间的距离公式，求出CE的长度．

解答 解：（1）建立如图所示的坐标系，则A（-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，0，0），C（$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，0，0），B（0，-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，0），
D（0，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，0），P（0，0，3），E（0，-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{3}{2}$）；
（2）|CE|=$\sqrt{（\frac{3\sqrt{2}}{2}）^{2}+（\frac{3\sqrt{2}}{4}）^{2}+（-\frac{3}{2}）^{2}}$=$\frac{3\sqrt{14}}{4}$．

点评 本题考查空间向量知识的运用，考查坐标系的建立，正确建立坐标系是关键．