Question

2．已知抛物线y²=4x与经过该抛物线焦点的直线l在第一象限的交点为A，A在y轴和准线上的投影分别为点B，C，$\frac{AB}{BC}$=2，则直线l的斜率为2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用$\frac{AB}{BC}$=2，求出A的坐标，利用斜率公式求出直线l的斜率．

解答 解：设A的横坐标为x，则
∵$\frac{AB}{BC}$=2，BC=1，
∴AB=2，
∴A（2，2$\sqrt{2}$），
∵F（1，0），
∴直线l的斜率为$\frac{2\sqrt{2}-0}{2-1}$=2$\sqrt{2}$，
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查抛物线的方程与性质，考查直线斜率的计算，考查学生的计算能力，比较基础．