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    已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若直线y＝a1x与圆(x－2)2＋y2＝4的两个交点关于直线x＋y＋d＝0对称，则Sn＝________．
    －n2＋2n
    根据圆的对称性可得直线x＋y＋d＝0过圆心，可得d＝－2，且由已知条件可得a1＝1，所以Sn＝n－n(n－1)＝－n2＋2n
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正数数列中，，前项和为，对任意，、、成等差数列.
    （1）求和；
    （2）设，数列的前项和为，当时，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，数列{an}是各项均不为0的等差数列，其前n项和为Sn，点(an＋1，S2n－1)在函数f(x)的图象上；数列{bn}满足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．
    (1)求an并证明数列{bn－1}是等比数列；
    (2)若数列{cn}满足cn＝，证明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列{an}中,an=-2n2+29n+3,则此数列最大项的值是(　　)
    A．103B．108C．103D．108

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知每项均大于零的数列{an}中，首项a1＝1且前n项和Sn满足Sn－Sn－1＝2 (n∈N*且n≥2)，则a81＝(　　)
    A．638 B．639
    C．640 D．641

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，则的值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}的通项公式是an＝－n2＋12n－32，其前n项和是Sn，对任意的m，n∈N*且m<n，则Sn－Sm的最大值是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝(－1)nan－，n∈N*，则S1＋S2＋S3＋…＋S100＝________.

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