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(本题满分14分)设,函数
(Ⅰ)证明:存在唯一实数,使
(Ⅱ)定义数列:,,
(i)求证:对任意正整数n都有
(ii) 当时,若
证明:当k时,对任意都有:
(Ⅰ)证明:略
(Ⅰ)证明: ①.       ………1分
,则,,
.                               ………………………………… 2分
,∴是R上的增函数.    …………………… 3分
在区间上有唯一零点,
即存在唯一实数使.          ………………………………… 4分
②当时,,,由①知,即成立;…… 5分
设当时,,注意到上是减函数,且,
故有:,即
,                   ………………………………… 7分
.这就是说,,结论也成立.
故对任意正整数都有:.            ………………………………… 8分
(2)当时,由得:,     ……………… 9分
………10分
时,,

    ………………………………… 12分
,
   ………………………………… 13分
    ………………… 14分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知数列{an}是等差数列,且
⑴求数列{an}的通项公式
⑵令,求数列{bn}的前10项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列满足,则等于
A.B.C.D.

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等差数列中,
A.120B.150C.180D.200

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已知数列是等差数列,且,则该数列的通项公式__ ▲ __.

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在数列中,=1,,则的值为 ★ .

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设等差数列的前项和为,若,则=      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列{an}中,
A.3B.6C.9D.10

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题


若等差数列的前3项和,则等于
A   5            B   4          C   3         D  2

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