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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a-b=4，a+c=2b，又知△ABC的最大角为120°，则边a=
     
    ．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由题意判断得到A为最大角，利用余弦定理表示出cosA，将表示出的b与c，以及cosA的值代入即可求出a的值．
    解答： 解：由题意得到A为最大角，即A=120°，b=a-4，c=a-8，
    由余弦定理得：cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    (a-4)2+(a-8)2-a2
    2(a-4)(a-8)
    =-
    1
    2
    ，
    解得：a=4（不合题意，舍去）或a=14，
    则a=14．
    故答案为：14
    点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x≤1-a或x≥1+a}，B={x|-6＜x＜4}，且A∩B=∅，求实数a的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的公比q=-
    1
    2
    ．
    （1）若a3=
    1
    4
    ，求数列{an}的前n项和；
    （2）证明，对任意k∈N+，ak，ak+2，ak+1成等比数列．

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    已知等比数列的公比为4，前3项和为21，则前5项和为（　　）
    A、85B、255
    C、341D、1365

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin C，则△ABC的形状是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若不等式（a2-1）x2+2（a-1）x+4≥0对任意实数x都成立，求a的取值范围；
    （2）若不等式x+2
    		2xy
    ≤a（x+y）对一切正数x、y恒成立，求正数a的最小值；
    （3）若-3＜x＜1时，不等式（1-a）x2-4x+6＞0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，cos∠ABC=
    1
    3
    ，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=
    4
    		3
    3
    ．
    求∠DBC的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正数a，b满足a+2b=3，且使不等式
    1
    2a
    +
    1
    b
    -m＞0恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=5x2-2x的单调增区间为
     
    ．

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