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    已知（2a3+
    1
    a
    ）n的展开式中常数项是第7项，求展开式中二项式系数最大的项．
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：在展开式的通项公式中，令x的幂指数3n-4r=0，由题意可得r=
    3n
    4
    =6，求得n=8，可得展开式中二项式系数最大的项为第五项，再依据通项公式求出该项．
    解答： 解：（2a3+
    1
    a
    ）n的展开式的通项公式为 Tr+1=
    C
    r
    n
    •2n-r•a3n-4r，
    令3n-4r=0，由题意可得r=
    3n
    4
    =6，求得n=8，
    故展开式中二项式系数最大的项为第五项T5=
    C
    4
    8
    •24•a8．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：-
    π
    2
    ＜x＜0，sinx+cosx=
    1
    5
    ．
    （Ⅰ）求sinx-cosx的值；
    （Ⅱ）求
    cos(π-x)cos(
    π
    2
    -x)tan(-π+x)
    sin2(
    π
    2
    +x)-sin2(π+x)
    的值．

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    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
    （Ⅰ）求证：b2=ac
    （Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面积S．

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    关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（单位：万元），有如下统计资料，由资料可知y与x有线性相关关系，试求：
    x 2 3 4 5 6
    y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    （1）该线性回归方程；  
    （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少万元？
    参考数据：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3
    参考公式：
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左，右焦点分别是F1，F2，离心率e=
    		2
    2
    ，P为椭圆上任一点，且△PF1F2的最大面积为1．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于A，B两点，且以AB为直径的圆恒过原点O，若实数m满足条件
    AO
    •
    AB
    =
    m
    tan∠OAB
    ，求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的函数f（x）对任意x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且当x＞0时，f（x）＜1
    （1）求f（0）的值；
    （2）求证：f（x）是R上的减函数；
    （3）若f（4）=5，不等式f（cosx2+asinx-2）＞3对任意的x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2，点（1，
    3
    2
    ）在该椭圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，以F2为圆心
    		2
    为半径的圆与直线l相切，求△AF2B的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）的定义域为[0，1]，求函数y=f（x+a）+f（x-a）的定义域．

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    设向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，3），若向量λ
    a
    +
    b
    与向量
    c
    =（-4，-7）共线，则实数λ的值为
     
    ???

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