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若点(x,y)在椭圆上,则的最小值为(  )
A.1 B.-1C.-D.以上都不对
C

 
,表示定点与椭圆上点连线的斜率;当直线
和椭圆相切时,取最大值,或最小值;由消去并整理得:;由,解得故选C
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
椭圆过点,其左、右焦点分别为,离心率是直线上的两个动点,且
(1)求椭圆的方程; (2)求的最小值;
(3)以为直径的圆是否过定点?请证明你的结论.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知点是椭圆上一点,是椭圆的两焦点,且满足
(Ⅰ) 求椭圆的两焦点坐标;
(Ⅱ) 设点是椭圆上任意一点,如果最大时,求证两点关于原点不对称.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求过点,且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

点P(-3,1)在椭圆的左准线上,过点P斜率为的光线,
经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在平面直角坐标系中,椭圆)被围于由条直线所围成的矩形内,任取椭圆上一点,若),则满足的一个等式是_______________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若椭圆C1的离心率等于,抛物线C2x2=2py(p>0)的焦点在椭圆C1的顶点上.
(1)求抛物线C2的方程;
(2)若过M(-1,0)的直线l与抛物线C2交于EF两点,又过EF作抛物线C2的切线l1l2,当l1l2时,求直线l的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分16分) 如图,设椭圆的右顶点与上顶点分别
为A、B,以A为圆心,OA为半径的圆与以B为圆心,OB为半径的圆相交于点O、P.

(1)求点P的坐标;
(2) 若点P在直线上,求椭圆的离心率;
(3) 在(2)的条件下,设M是椭圆上的一动点,且点N(0,1)到椭圆上点的最近距离为3,求椭圆的方程.

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