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    对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”应对对称中心．根据这一发现，则函数的对称中心为              ．

    试题分析：由，得
    ，所以此函数的对称中心为．
    点评：对于函数新概念问题，要根据函数的新定义及所学公式综合求解
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于实数集上的可导函数，若满足，则在区间[1,2]上必有（   ）
    A．
    B．
    C．
    D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在处取得极值
    （1）求值
    （2）求函数的单调递增区间.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在处取得极值.
    (1)求实数的值；
    (2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围；
    (3)证明:对任意的正整数,不等式都成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数,，其中R ．
    （1）讨论的单调性；
    （2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；
    （3）设函数, 当时，若存在，对于任意的，总有成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若不等式对任意都成立，则实数a取值范围是       。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）当时，求的单调区间；
    （Ⅱ）设函数在点处的切线为，直线与轴相交于点.若点的纵坐标恒小于1，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    已知函数的零点的集合为{0，1}，且是f（x）的一个极值点。
    （1）求的值；
    （2）试讨论过点P（m，0）与曲线y＝f（x）相切的直线的条数。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）设函数..
    (Ⅰ)时,求的单调区间；
    (Ⅱ)当时，设的最小值为,若恒成立，求实数t的取值范围.

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