练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知抛物线C的焦点在x轴正半轴上且顶点在原点，若抛物线C上一点（2，m）到焦点的距离是$\frac{5}{2}$，则抛物线C的方程为y2=2x．

    分析 设抛物线的方程为y2=2px（p＞0），求得准线方程，由抛物线的定义，可得到焦点的距离即为到准线的距离，解p的方程，即可求得p=1，进而得到抛物线方程．

    解答 解：设抛物线的方程为y2=2px（p＞0），
    抛物线的准线方程为x=-$\frac{p}{2}$，
    由抛物线的定义可得，2+$\frac{p}{2}$=$\frac{5}{2}$，
    解得p=1．
    即有抛物线的方程为y2=2x．

    点评 本题考查抛物线的定义、方程和性质，主要考查抛物线的定义的运用，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且∠A：∠B：∠C=1：2：6，求证：$\frac{a}{b}$=$\frac{a+b}{a+b+c}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（1+a）x+alnx，
    （1）当a=3时，求函数f（x）的极值点；
    （2）当a＞0时，若方程f（x）=t恰有三个不同的根，试求t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}{x^2}$-ax（a∈R），在x=1时取得极值．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若方程f（x）=-$\frac{3}{2}$x+b在区间[1，3]上有两个不等实数根，求实数b取值范围．
    （Ⅲ）若函数h（x）=f（x）-x2，利用h（x）的图象性质，证明：3（12+22+…+n2）＞ln（12•22•…•n2）（n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设函数f（x）是定义在R上的可导函数，且当x≠0时，f′（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，则关于x的函数g（x）=f（x）+$\frac{1}{x}$的零点个数为（　　）
    A．1B．2C．0D．0或2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知抛物线C的焦点在x轴正半轴上且顶点在原点，若抛物线C上一点（m，2）（m＞1）到焦点的距离是$\frac{5}{2}$，则抛物线C的方程为y2=2x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．抛物线y2=16x的准线方程为（　　）
    A．y=4B．y=-4C．x=-4D．x=4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{3}$，a2=1，且[2+（-1）n+1]an+2=an+（-1）n+1（n∈N*），设bn=a2n-1，cn=a2n．
    （1）求数列{bn}和{cn}的通项公式；
    （2）令dn=bn•cn，记数列{dn}的前n项和为Tn，求证Tn＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，若cos2（$\frac{π}{2}$+A）+cosA=$\frac{5}{4}$，b+c=$\sqrt{3}$a，求∠A，∠B，∠C的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案