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    三角形ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，以边AB所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）
    A、
    π
    3
    B、π
    C、2π
    D、3π
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题意可知旋转体可以看作是由由BC为半径，AB为高的圆锥，利用底面半径，高，即可求出圆锥的体积．
    解答： 解：∵∠B=90°，AB=3，BC=1，以边AB所在直线为旋转轴将Rt△ABC旋转一周，
    ∴形成图形为：由BC为半径，AB为高的圆锥，
    ∴所围成的几何体的体积为：
    1
    3
    π×12×3=π．
    故选：B．
    点评：此题主要考查了旋转体的体积，考查学生计算能力，比较基础．
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    已知
    a
    =（2sin35°，2cos35°），
    b
    =（cos5°，-sin5°），则
    a
    •
    b
    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、2sin40°

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    直线ax+y+3=0与圆x2+y2-10x+6y+25=0相切，则a的值为（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    3
    4
    或-
    3
    4
    C、-
    3
    4
    D、
    4
    3
    或-
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin75°cos15°-sin15°sin15°=（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2-x-1，x≤-1
    2x+2，x＞-1
    ，则f（a）＞2的实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2）∪（0，+∞）
    B、（-2，-1）
    C、（-2，0）
    D、（∞，-2）∪（-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax2+x，x≥0
    x-ax2，x＜0
    ，设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为M．若[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]⊆M，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（
    1-
    		5
    2
    ，0）∪（0，
    1+
    		3
    2
    ）
    B、（
    1-
    		3
    2
    ，0）
    C、（
    1-
    		5
    2
    ，0）
    D、（-∞，
    1-
    		5
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
    π
    3
    个单位，得到的图象对应的解析式是（　　）
    A、y=sin（2x+
    π
    3
    ）
    B、y=sin（
    1
    2
    x+
    π
    3
    ）
    C、y=sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）
    D、y=sin（2x+
    π
    6
    ）

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    设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，f（x）=（a-1）x3+2x2+（b-2）x+c（a、b、c为常数），则函数g（x）=sinbx+a的最小正周期及最小值分别为（　　）
    A、π，0B、2π，-1
    C、π，1D、2π，0

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    已知函数f（x）=lnx，g（x）=k
    x-1
    x+1
    ，
    （1）求函数F（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
    （2）当x＞1时，函数f（x）＞g（x）恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）求证：ln（1+
    1
    12
    ）+ln（1+
    1
    22
    ）+…+ln（1+
    1
    n2
    ）＞
    n
    n+1
    ．

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