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    如右图所示，圆O1和圆O2的半径长都等于1，|O1O2|＝4.过动点P分别作圆O1，圆O2的切线PM，PN(M，N为切点)，使得|PM|＝|PN|.试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程．


    解：以O1O2的中点O为原点，O1O2所在的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则O1(－2,0)，O2(2,0)．

    由已知|PM|＝|PN|，

    得|PM|2＝2|PN|2.

    因为两圆的半径长均为1，所以|PO1|2－1＝2(|PO2|2－1)．

    设P(x，y)，则(x＋2)2＋y2－1＝2[(x－2)2＋y2－1]，

    化简，得(x－6)2＋y2＝33，所以所求轨迹方程为(x－6)2＋y2＝33.

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    (2)求数列{2an}的前n项和Sn.

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    已知圆C1：x2＋y2－2mx＋m2＝4，圆C2：x2＋y2＋2x－2my＝8－m2(m>3)，则两圆的位置关系是(　　)

    A．相交                                 B．内切 

    C．外切                                 D．相离

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    已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.

    (1)当a为何值时，直线l与圆C相切；

    (2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且|AB|＝2时，求直线l的方程．

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    设F1、F2分别是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，M、N分别为其短轴的两个端点，且四边形MF1NF2的周长为4，设过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AB|＝.

    (1)求|AF2|·|BF2|的最大值；

    (2)若直线l的倾斜角为45°，求△ABF2的面积．

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    如图，已知抛物线P：y2＝x，直线AB与抛物线P交于A，B两点，OA⊥OB，，OC与AB交于点M.

    (1)求点M的轨迹方程；

    (2)求四边形AOBC的面积的最小值．

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