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    如图，在直三棱柱中，∠ABC=90°，AB=BC=1,

       求：(1)异面直线和AC所成角的大小；

       （2）若直线与平面ABC所成角为45°，求三棱锥的体积.

                                                 

    题（11分）解：（1）∵ BC∥B1C1，∴ ∠ACB为异面直线B1C1与AC所成的角. ----2分

           在△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC=1， ∴ ∠ACB=45°，----------------4分

           ∴ 异面直线B1C1与AC所成角为45°. ----------------5分

    （2）∵ AA1⊥平面ABC

         ∴ ∠AC A1为直线A1C与平面ABC所成的角，  ∴ ∠AC A1=45°，------------7分

    在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=1，  ∴ AC=,----------------9分

    在Rt△A1AC中，∠AC A1=45°，∴ A1A=AC=，----------------10分

    ∴ .----------------11分

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    精英家教网如图，在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA1=
    		2
    ，M为A1B1的中点，则AM与平面AA1C1C所成角的正切值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中， AB=1，，

    ∠ABC=60.

    (1)证明：；

    （2）求二面角A——B的正切值。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年天津市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，在直三棱柱中，，分别为的中点，四边形是边长为的正方形．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求证：平面；

    （Ⅲ）求二面角的余弦值．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三2月月考理科数学 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值；

    （Ⅲ）试问线段上是否存在点，使与成 角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届云南省高二9月月考数学试卷 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，点是的中点.

    求证：（1）；（2）平面.

     

     

     

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