Question

16．以下四个命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②对于两个相关随机变量x，y而言，点P（$\overline{x}$，$\overline{y}$）在其回归直线上；
③在回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\stackrel{∧}{y}$平均增加0.2个单位；
④两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于1；
其中真命题为（　　）

• A． ①④
• B． ②④
• C． ①③
• D． ②③

Answer 1

分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，故①不正确，
②对于两个相关随机变量x，y而言，点P（$\overline{x}$，$\overline{y}$）在其回归直线上，正确；
③在回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\stackrel{∧}{y}$平均增加0.2个单位，正确．
④两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于0，故不正确．
故选：D．

点评 本题以命题的真假判断为载体，考查了抽样方法，相关系数，回归分析，独立性检验等知识点，难度不大，属于基础题．