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    【题目】已知正方形的中心为点, 边所在的直线方程为.

    （1）求边所在的直线方程和正方形外接圆的方程；

    （2）若动圆过点,且与正方形外接圆外切,求动圆圆心的轨迹方程.

    【答案】（1） ， （2）

    【解析】试题分析：（1）利用垂直关系设出的方程，再利用中心到两直线的距离相等求出的的方程，进而确定圆心和半径；（2）先利用几何条件得到该点的轨迹是双曲线，进而利用双曲线的定义写出双曲线的方程.

    试题解析： (1)由题意得, 边所在的直线方程可设为， 到直线的距离为. 到直线的距离，易得.所以直线方程为 . 正方形ABCD外接圆圆心, 圆的方程可设为，又因为，得 .

    (2)由题意得，所以点的轨迹是以为焦点， 的双曲线左支. 即轨迹方程为 .

    练习册系列答案
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    整理评分数据，将分数以为组距分成组： ， ， ， ， ， ，得到A餐厅分数的频率分布直方图，和B餐厅分数的频数分布表：

    B餐厅分数频数分布表

    分数区间

    频数

    定义学生对餐厅评价的“满意度指数”如下：

    分数

    满意度指数

    （Ⅰ）在抽样的100人中，求对A餐厅评价“满意度指数”为的人数；

    （Ⅱ）从该校在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取1人进行调查，试估计其对A餐厅评价的“满意度指数”比对B餐厅评价的“满意度指数”高的概率；

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