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    曲线xy=1与直线y=x和y=3所围成的平面图形的面积为
     
    ．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：导数的综合应用
    分析：由题意利用定积分的几何意义知，欲求由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积曲边梯形ABD的面积与直角三角形BCD的面积，再计算定积分即可求得．
    解答： 解：根据利用定积分的几何意义，得：
    由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积：
    S=
    ∫
    1
    1
    3
    （3-
    1
    x
    ）dx+
    1
    2
    ×2×2    =（3x-lnx）|
     
    1
    1
    3
    -2=3-1-1n3+2=4-ln3．
    故答案为：4-ln3
    点评：本题主要考查定积分求曲边梯形的面积．用定积分求面积时，要注意明确被积函数和积分区间，属于基础题．
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    已知函数f（x）=|2-
    p
    x
    |（p为大于0的常数）．
    （1）求函数f（x）在[1，4]上的最大值（用常数p表示）；
    （2）若p=1，是否存在实数m使得函数f（x）的定义域为[a，b]，值域为[ma，mb]，如果存在求出实数m的取值范围，如果不存在说明理由．

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    ．

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    已知△ABC的三边长BC=a，AC=b，AB=c，O为△ABC所在平面内一点，若a
    OA
    +b
    OB
    +c
    OC
    =
    0
    ，则点O是△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、重心D、垂心

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    （1）求a1，a2，a3的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求证：
    1
    3
    ≤fn(
    1
    3
    )＜1    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2x3-9x2+12x+8c
    （1）当c=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若对于任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（ax2-x+3），（a＜1）在[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    |-5|的相反数是
     
    ．

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    若函数f（x）与y=（
    1
    2
    ）x-
    		2
    的图象关于y轴对称，则满足f（x）＞0的实数x范围是（　　）
    A、{x|x＜0}
    B、{x|x＜-
    1
    2
    }
    C、{x|x＞
    1
    2
    }
    D、{x|x＞1}

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