【题目】己知数列,首项
,设该数列的前
项的和为
,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足
,求数列
的通项公式;
(3)在第(2)小题的条件下,令,
是数列
的前
项和,若对
,
恒成立,求
的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机调查了人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:
年龄 | [5,15) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生 育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
(1)由以上统计数据填下面2乘2列联表,并问是否有99的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异:
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
支持 | a= | c= | |
不支持 | b= | d= | |
合计 |
(2)若对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?
参考数据:P
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,点
在椭圆
上,过点
的直线
的方程为
.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若直线与
轴、
轴分别相交于
两点,试求
面积的最小值;
(Ⅲ)设椭圆的左、右焦点分别为
,
,点
与点
关于直线
对称,求证:点
三点共线.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】教材中指出:当很小,
不太大时,可以用
表示
的近似值,即
(1),我们把近似值与实际值之差除以实际值的商的绝对值称为“相对近似误差”,一般用字母
表示,即相对近似误差
(1)利用(1)求出的近似值,并指出其相对近似误差(相对近似误差保留两位有效数字)
(2)若利用(1)式计算的近似值产生的相对近似误差不超过
,求正实数
的取值范围;
(3)若利用(1)式计算的近似值产生的相对近似误差不超过
,求正整数
的最大值。(参考对数数值:
)
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知为坐标原点,椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
.过焦点且垂直于
轴的直线与椭圆
相交所得的弦长为3,直线
与椭圆
相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在直线:
与椭圆
相交于
两点,使得
?若存在,求
的取值范围;若不存在,请说明理由!
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