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    已知函数f（x）=log4（2x+3-x2），若f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．
    考点：对数的运算性质
    专题：计算题,转化思想
    分析：由f（x）=m得到对数方程，化为一元二次方程后直接由判别式大于0得关于m的不等式，求解不等式得m得取值范围．
    解答： 解：由f（x）=m，得
    log4(-x2+2x+3)=m，
    即log4(-x2+2x+3)=log44m，
    -x2+2x+3-4m=0，
    要使f（x）=m有两个不同的实数根，
    则△=22-4×（-1）×（3-4m）＞0，
    即4m＜4，解得：m＜1．
    ∴使f（x）=m有两个不同的实数根的实数m的取值范围是（-∞，1）．
    点评：本题考查对数的运算性质，考查数学转化思想方法，是基础题．
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    a
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    b
    =（2sinA，5sinA-4cosA），A∈（
    3π
    2
    ，2π），且
    a
    ⊥
    b
    ．求tanA和cos（A+
    π
    3
    ）的值．

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    x
    2
    1
    x2
    ∈R，求
    x1
    x2
    的值．

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    1+x
    1-x
    ∈A；若±1、0∉A，则非空数集A中至少有几个元素？

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    已知函数f（x）=ax2-2x+1（a∈R）．
    （1）f（x）在R上有零点，求a的取值范围；
    （2）f（x）在[-1，0]上有零点，求a的取值范围．

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    已知点p（cosα-sinα，tanα）在第一象限，且α∈[0，2π），则α的取值范围是
     
    ．

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    已知圆C：x2+y2-4x+3=0，则圆心C的坐标是
     
    ；若直线y=kx-1与圆C有两个不同的交点，则k的取值范围是
     
    ．

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