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    7．已知抛物线x2=2py（p＞0）的准线经过椭圆$\frac{y^2}{2}+{x^2}$=1的一个焦点，则抛物线焦点坐标为（　　）
    A．（0，-2）B．（0，2）C．（0，-1）D．（0，1）

    分析 利用椭圆和抛物线的简单性质直接求解．

    解答 解：椭圆$\frac{y^2}{2}+{x^2}$=1的焦点坐标分别为（0，-1），（0，1）
    ∵抛物线x2=2py（p＞0）的准线经过椭圆$\frac{y^2}{2}+{x^2}$=1的一个焦点，
    ∴$\frac{p}{2}$=1，
    ∴抛物线焦点坐标为（0，1）．
    故选：D．

    点评 本题考查抛物线中参数的求法，是基础题，解题时要注意椭圆线和抛物线的简单性质的合理运用．

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    17．设双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与抛物线y2=4x的准线的一个交点的纵坐标为y0，若|y0|＜2，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　）
    A．（1，$\sqrt{3}$）B．（1，$\sqrt{5}$）C．（$\sqrt{3}$，+∞）D．（$\sqrt{5}$，+∞）

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    18．已知0＜x＜1，0＜y＜1，
    求证$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$+$\sqrt{{x^2}+{{（1-y）}^2}}$+$\sqrt{{{（1-x）}^2}+{y^2}}$+$\sqrt{{{（1-x）}^2}+{{（1-y）}^2}}$≥2$\sqrt{2}$，并求使等号成立的条件．

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    15．一个三角形树阵如下：

    按照以上规律，第10行从左到右的第3个数为247．

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    2．已知点A（3，-2）在抛物线C：x2=2py的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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    12．用数学归纳法证明：$\frac{{1}^{2}}{1×3}$+$\frac{{2}^{2}}{3×5}$+…+$\frac{{n}^{2}}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{n（n+1）}{2（2n+1）}$，推证当n=k+1等式也成立时，用上归纳假设后需要证明的等式是（　　）
    A．$\frac{k（k+1）}{2（2k+1）}$+$\frac{（k+1）^{2}}{（2k+1）（2k+3）}$=$\frac{（k+1）（k+2）}{2（2k+3）}$
    B．$\frac{k（k+1）}{2（2k+1）}$+$\frac{（k+1）^{2}}{（2k+1）（2k+3）}$=$\frac{（k+1）（k+2）}{2k+3}$
    C．$\frac{k（k+1）}{（2k+1）}$+$\frac{（k+1）^{2}}{（2k+1）（2k+3）}$=$\frac{（k+1）（k+2）}{2（2k+3）}$
    D．$\frac{k（k+1）}{2（2k+3）}$+$\frac{（k+1）^{2}}{（2k+1）（2k+3）}$=$\frac{（k+1）（k+2）}{2（2k+3）}$

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    19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．直线OM的斜率与l的斜率的乘积为（　　）
    A．$\frac{b^2}{a^2}$B．-$\frac{b^2}{a^2}$
    C．-$\frac{c^2}{a^2}$D．不确定，随A，B的变化而变化

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    16．l是经过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）焦点F且与实轴垂直的直线，A，B是双曲线C的两个顶点，若在l上存在一点P，使∠APB=60°，则双曲线的离心率的最大值为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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