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    如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M、N分别是AB、PC的中点.

    (1)求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小;

    (2)求证:平面MND⊥平面PCD.

    (1)解:∵PA⊥平面ABCD,CD⊥AD,

    ∴PD⊥CD.

    故∠PDA是平面PCD与平面ABCD所成二面角的平面角.

    在Rt△PAD中,PA⊥AD,PA=AD,

    ∴∠PDA=45°.

    (2)证明:取PD中点E,连结AE、EN,如右图,又M、N分别是AB、PC的中点,∴ENAB.

    ∴AMNE是平行四边形

    .∴MN∥AE.

    在等腰Rt△PAD中,AE是斜边的中线,

    ∴AE⊥PD.又CD⊥AD,CD⊥PD,

    ∴CD⊥平面PAD.

    ∴CD⊥AE.又PD∩CD=D,

    ∴AE⊥平面PCD.

    ∴MN⊥平面PCD.

    又∵MN平面DMN.

    ∴平面MND⊥平面PCD.

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       （1）求证：AF//平面PCE；

       （2）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P—CE—A的正切值.

     

     

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    (2)求证:平面MND⊥平面PCD;

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    (2)求证:平面MND⊥平面PCD;

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