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    如图,PA⊥平面ABC,满足PA=AB=AC=BC=a,则平面PBC与平面ABC所成的二面角的正切值为___________.

    答案:

    解析:取BC的中点E,连结AE、PE,由AC=AB可知AE⊥BC,由于PA⊥平面ABC,故根据三垂线定理知PE⊥BC,故∠PEA即为所求,在Rt△PAE中,tan∠PAE=.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市高三下学期第一次月考考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    如图PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB，PD的中点.

       （1）求证：AF//平面PCE；

       （2）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P—CE—A的正切值.

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M、N分别是AB、PC的中点.

    (1)求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小;

    (2)求证:平面MND⊥平面PCD.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M、N分别是AB、PC的中点.

    (1)求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小;

    (2)求证:平面MND⊥平面PCD;

    (3)当AB的长度变化时,求异面直线PC与AD所成角的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M、N分别是AB、PC的中点.

    (1)求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小;

    (2)求证:平面MND⊥平面PCD;

    (3)当AB的长度变化时,求异面直线PC与AD所成角的取值范围.

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