Question

10．若a=sin（π-$\frac{π}{6}$），则函数y=tanax的最小周期为（　　）

• A． $\frac{π}{2}$
• B． π
• C． 2π
• D． 4π

Answer 1

分析 利用诱导公式求得a的值，再根据y=Atan（ωx+φ ）的周期等于 T=$\frac{π}{ω}$，求得函数y=tanax的最小周期．

解答 解：∵a=sin（π-$\frac{π}{6}$）=sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$，则函数y=tanax=tan$\frac{x}{2}$ 的最小周期为$\frac{π}{\frac{1}{2}}$=2π，
故选：C．

点评 本题主要考查诱导公式，三角函数的周期性及其求法，利用了y=Atan（ωx+φ ）的周期等于 T=$\frac{π}{ω}$，属于基础题．