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    【题目】设数据是郑州市普通职工个人的年收入，若这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（ ）

    A. 年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变

    B. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大

    C. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变

    D. 年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

    【答案】B

    【解析】∵数据x1，x2，x3，…，xn是郑州普通职工n(n3,n∈N)个人的年收入，

    而xn+1为世界首富的年收入

    则xn+1会远大于x1，x2，x3，…，xn，

    故这n+1个数据中，年收入平均数大大增大，

    但中位数可能不变，也可能稍微变大，

    但由于数据的集中程序也受到xn+1比较大的影响，而更加离散，则方差变大.

    故选B

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    (2)设，三棱锥的体积，求到平面的距离.

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    班5名学生的视力检测结果是：.

    班5名学生的视力检测结果是：.

    （1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？并计算班的5名学生视力的方差；

    （2）现从班上述5名学生中随机选取2名，求这2名学生中至少有1名学生的视力低于的概率.

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    （1）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；

    （2）设函数，当时，恒成立，求的取值范围．

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    （1）在上确定一点，使得平面，并求的值；

    （2）在（1）条件下，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

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    【题目】为自然对数的底数.

    （Ⅰ）求函数在区间上的最值；

    （Ⅱ）当时，设函数（其中为常数）的3个极值点为，且，将这5个数按照从小到大的顺序排列，并证明你的结论.

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    【题目】为了解今年某校高三毕业班想参军的学生体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）.已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2：3，其中第2小组的频数为24.

    （Ⅰ）求该校高三毕业班想参军的学生人数；

    （Ⅱ）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省高三毕业班想参军的同学中（人数很多）任选三人，设表示体重超过60公斤的学生人数，求的分布列和数学期望.

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    【题目】连江一中第49届田径运动会提出了“我运动、我阳光、我健康、我快乐”的口号，某同学要设计一张如图所示的竖向张贴的长方形海报进行宣传，要求版心面积为162 （版心是指图中的长方形阴影部分，为长度单位分米），上、下两边各空2 ，左、右两边各空1 .

    （Ⅰ）若设版心的高为 ，求海报四周空白面积关于的函数的解析式；

    （Ⅱ）要使海报四周空白面积最小，版心的高和宽该如何设计？

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    【题目】如图，是边长为3的正方形，平面，，且，．

    （1）试在线段上确定一点的位置，使得平面；

    （2）求二面角的余弦值．

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