Question

已知圆的方程为（x-1）²+（y-1）²=9，过圆内一点P（2，3）作弦，则最短弦长为

 

．

Answer 1

考点：直线和圆的方程的应用

专题：计算题,直线与圆

分析：圆（x-1）²+（y-1）²=9的圆心（1，1），半径r=3，圆心（1，1）与（2，3）点的距离d=

1+4

=

5

，利用勾股定理即可求出圆的最短的弦长．

解答： 解：∵圆（x-1）²+（y-1）²=9的圆心（1，1），半径r=3，
圆心（1，1）与（2，3）点的距离d=

1+4

=

5

，
∴圆的最短的弦长为2

9-5

=4．
故答案为：4．

点评：本题考查圆的最短弦长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．