Question

为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）．试验的观测结果如下：
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

0.6	1.2	2.7	1.5	2.8	1.8	2.2	2.3	3.2	3.5
2.5	2.6	1.2	2.7	1.5	2.9	3.0	3.1	2.3	2.4

服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

3.2	1.7	1.9	0.8	0.9	2.4	1.2	2.6	1.3	1.4
1.6	0.5	1.8	0.6	2.1	1.1	2.5	1.2	2.7	0.5

（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？
（2）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？

A药		B药
	0． 1． 2． 3．

Answer 1

考点：茎叶图,极差、方差与标准差

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）利用平均数的计算公式即可得出，据此即可判断出结论；
（2）利用已知数据和茎叶图的结构即可完成．

解答： 解：（1）设A药观测数据的平均数为x，B药观测数据的平均数为y．由观测结果可得

.

x

=

1

20

（0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+2.9+3.0+3.1+3.2+3.5）=2.3，

.

y

=

1

20

（0.5+0.5+0.6+0.8+0.9+1.1+1.2+1.2+1.3+1.4+1.6+1.7+1.8+1.9+2.1+2.4+2.5+2.6+2.7+3.2）=1.6．
由以上计算结果可得x＞y，因此可看出A药的疗效更好．
（2）由观测结果可绘制如下茎叶图：

从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有

7

10

的叶集中在茎2、3上，而B药疗效的试验结果有

7

10

的叶集中在茎0、1上，由此可看出A药的疗效更好．

点评：熟练掌握平均数的计算公式和茎叶图的结果及其功能是解题的关键．