【题目】将函数f(x)=sin(x+ )图象上各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变),再把得到的图象向右平移 个单位,得到的新图象的函数解析式为g(x)= , g(x)的单调递减区间是 .
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【题目】函数f(x)=x3+x,x∈R,当 时,f(msinθ)+f(1﹣m)>0恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(﹣∞,0)
C.
D.(﹣∞,1)
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【题目】某网店经营的一种商品进行进价是每件10元,根据一周的销售数据得出周销售量(件)与单价(元)之间的关系如下图所示,该网店与这种商品有关的周开支均为25元.
(1)根据周销售量图写出(件)与单价(元)之间的函数关系式;
(2)写出利润(元)与单价(元)之间的函数关系式;当该商品的销售价格为多少元时,周利润最大?并求出最大周利润.
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【题目】设函数f(x)= ,其中向量 =(2cosx,1), =(cosx, sin2x),x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期与单调递减区间;
(2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知f(A)=2,b=1,△ABC的面积为 ,求 的值.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3,…).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)当bn= (3an+1)时,求证:数列的前n项和Tn=.
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【题目】在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且tanC= ,c=﹣3bcosA.
(1)求tanB的值;
(2)若c=2,求△ABC的面积.
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【题目】在平面几何里,有“若△ABC的三边长分别为a,b,c,内切圆半径为r,则三角形面积为S△ABC= (a+b+c)r”,拓展到空间,类比上述结论,“若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,内切球的半径为r,则四面体的体积为________”.
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【题目】某村计划建造一个室内面积为800平米的矩形蔬菜温室,在温室内沿左右两侧与后墙内侧各保留1米的通道,沿前侧内墙保留3米宽的空地,当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大的种植面积是多少?
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