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    17．“a=1”是“函数f（x）=x2-2ax+b在区间[1，+∞）上为增函数”的（　　）
    A．既不充分也不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．充分不必要条件

    分析 函数f（x）=x2-2ax+b在区间[1，+∞）上为增函数，可得a≤1，即可判断出结论．

    解答 解：∵函数f（x）=x2-2ax+b在区间[1，+∞）上为增函数，∴a≤1，
    ∴“a=1”是“函数f（x）=x2-2ax+b在区间[1，+∞）上为增函数”的充分不必要条件．
    故选：D．

    点评 本题考查了不等式的解法、函数的性质、简易逻辑的判断方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    7．（1）已知$f（\frac{2}{x}+1）$=lgx，求f（x）；
    （2）定义在（-1，1）内的函数f（x）满足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC=1，BB1=2，∠BCC1=60°．
    （1）求证：C1B⊥平面ABC；
    （2）试在棱CC1（不包含端点）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1；
    （3）在（2）的条件下，若AB=$\sqrt{2}$，求二面角A-EB1-A1的平面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A（2，-1）和坐标满足$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$的动点M（x，y），则目标函数z=$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OM}$的最大值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设函数y=lnsinex，则dy=$\frac{{e}^{x}cos{e}^{x}}{sin{e}^{x}}$dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，写出集合A={a，b}的不同分拆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2），之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：
    ①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
    ②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
    ③到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；
    ④到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．
    其中正确的命题是①③④．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x＞0时，f（x）=x2-4x，则f（x+2）＜5的解集是（-7，3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，定点A（0，-2），若射线FA与抛物线C交于点M，与抛物线C的准线交于点N，则|MN|：|FN|的值是（　　）
    A．（$\sqrt{5}$-2）：$\sqrt{5}$B．2：$\sqrt{5}$C．1：2$\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$：（1+$\sqrt{5}$）

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