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    6．已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x＞0时，f（x）=x2-4x，则f（x+2）＜5的解集是（-7，3）．

    分析 由偶函数性质得：f（|x+2|）=f（x+2），则f（x+2）＜5可变为f（|x+2|）＜5，代入已知表达式可表示出不等式，先解出|x+2|的范围，再求x范围即可．

    解答 解：因为f（x）为偶函数，所以f（|x+2|）=f（x+2），
    则f（x+2）＜5可化为f（|x+2|）＜5，
    即|x+2|2-4|x+2|＜5，（|x+2|+1）（|x+2|-5）＜0，
    所以|x+2|＜5，
    解得-7＜x＜3，
    所以不等式f（x+2）＜5的解集是（-7，3）．
    故答案为：（-7，3）．

    点评 本题考查函数的奇偶性、一元二次不等式的解法，借助偶函数性质把不等式具体化是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    17．“a=1”是“函数f（x）=x2-2ax+b在区间[1，+∞）上为增函数”的（　　）
    A．既不充分也不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．充分不必要条件

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    14．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），满足f（mn）=f（m）+f（n）（m，n＞0），且当x＞1时，有f（x）＞0．
    ①求证：f（$\frac{m}{n}$）=f（m）-f（n）；
    ②求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    ③比较f（$\frac{m+n}{2}$）与$\frac{f（m）+f（n）}{2}$的大小．

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    11．已知tanα=2，求下列各式的值．
    （1）$\frac{sinα-4cosα}{5sinα+2cosα}$；     
    （2）4sin2α-3sinαcosα-5cos2α．

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    18．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+6（x≤0）}\\{-x+6（x＞0）}\end{array}\right.$，则不等式f（x）＜f（-1）的解集是（　　）
    A．（-3，-1）∪（3，+∞）B．（-3，-1）∪（2，+∞）C．（-3，+∞）D．（-∞，-3）（-1，3）

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    15．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，它的一个顶点恰好是抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的焦点，
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若$\overrightarrow{MA}$=λ1$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{MB}$=λ2$\overrightarrow{BF}$，求证：λ1+λ2为定值．

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    12．下列说法中错误的是（　　）
    A．采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为4，15，26，37，48的同学均被选出，则该班学生人数可能为55
    B．“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的必要不充分条件
    C．“?x≥2，x2-3x+2≥0”的否定是?x＜2，x2-3x+2＜0
    D．x＜3是-1＜x＜3的必要不充分条件

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