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    12．设函数y=lnsinex，则dy=$\frac{{e}^{x}cos{e}^{x}}{sin{e}^{x}}$dx．

    分析 由（lnsinex）′=$\frac{{e}^{x}cos{e}^{x}}{sin{e}^{x}}$，即可得出．

    解答 解：∵（lnsinex）′=$\frac{{e}^{x}cos{e}^{x}}{sin{e}^{x}}$，
    ∴dy=$\frac{{e}^{x}cos{e}^{x}}{sin{e}^{x}}$dx，
    故答案为：$\frac{{e}^{x}cos{e}^{x}}{sin{e}^{x}}$dx．

    点评 本题考查了复合函数导数的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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