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直线x=t过双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于A,B两点,若原点在以AB为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是    
【答案】分析:要使原点在以AB为直径的圆外,只需原点到直线AB的距离|t|大于半径|t|即可,由此能求出双曲线离心率的取值范围.
解答:解:A(t,t),B(t,-t),
要使原点在以AB为直径的圆外,
只需原点到直线AB的距离|t|大于半径|t|即可,
于是b<a,
e==
故e∈(1,).
故答案为:(1,).
点评:本题考查圆锥曲线的性质和应用,解题时要注意公式的合理运用.
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直线x=t过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的右焦点且与双曲线的两渐近线分别交于A、B两点,若原点在以AB为直径的圆内,则双曲线离心率的取值范围是
 

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=1(a>0,b>0)的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于A,B两点,若原点在以AB为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是
 

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-
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=1
(a>0,b>0)的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于A,B两点,若原点在以AB为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是(  )

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