Question

11．已知实数a，b满足关系a²=b²-b+1，则下列结论正确的是（　　）

• A． 若a＜1，b＜$\frac{1}{2}$，则a＞b
• B． 若a＜1，b＜$\frac{1}{2}$，则a＜b
• C． 若a＞1，b＞$\frac{1}{2}$，则a＞b
• D． 若a＞1，b＞$\frac{1}{2}$，则a＜b

Answer 1

分析 根据特殊值法分别对各个选项进行判断即可．

解答 解：a²=b²-b+1=（b-$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$，
对于A，取b=0，a=-1，故a＞b不成立；
对于B，取b=$\frac{1}{8}$，a=$\frac{\sqrt{57}}{8}$，故a＜b不成立；
对于C，取b=2，a=$\sqrt{3}$，故a＞b不成立；
故A，B，C都不成立；
故选D．

点评 本题考查了不等式，同时考查了转化思想与排除法的应用．