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    1．某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：
    气温（℃）181310-1
    用电量（度）24m-263866+n
    由表中数据得到线性回归方程y=nx+m，若样本点的中心为（$\overline{x}$，40），则当气温降低2℃时，用电量（　　）
    A．增加4度B．降低4度C．增加120度D．降低120度

    分析 根据样本中心数据列方程得出m，n的关系，将样本中心代入回归方程得出另一个m，n的关系，解方程组得出回归方程，根据回归方程的系数n进行判断．

    解答 解：$\overline{x}$=$\frac{18+13+10-1}{4}$=10，$\overline{y}$=$\frac{24+m-26+38+66+n}{4}$=40，
    ∴m+n=58．
    把样本中心（10，40）代入回归方程得10n+m=40．
    联立方程组$\left\{\begin{array}{l}{m+n=58}\\{10n+m=40}\end{array}\right.$，解得n=-2，m=60．
    ∴回归方程为y=-2x+60．
    ∴当气温x降低2℃时，用电量y增加4度．
    故选A．

    点评 本题考查了线性回归方程的求解，属于中档题．

    练习册系列答案
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    12．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（-1，0）．是否存在常数a，b，c，使不等式x≤f（x）≤$\frac{1+x^2}{2}$，对?x∈R都成立？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，请说明理由．

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    9．已知函数$f（x）={log_{\sqrt{2}}}$x，且数列{f（an）}是首项为2，公差为2的等差数列．
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    （2）设bn=an•f（an），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    16．2016年是我国重点打造“智慧城市”的一年，主要在“智慧技术、智慧产业、智慧应用、智慧服务、智慧治理、智慧人文、智慧生活”7个方面进行智慧化．现假设某一城市目前各项指标分数x（满分10分）与智慧城市级别y（级）的有关数据如表：
     项目 智慧技术智慧产业  智慧应用智慧服务  智慧治理智慧人文  智慧生活
     指标分数x 6.8 7 6.8 6.8 7.2 7 7.4
     智慧级别y9  8.89  9.19.2  8.89.1 
    （1）请根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程；
    （2）从智慧城市级别的7项指标中随机抽取1项指标，级别在区间[9.1，10）内记10分，在区间[9，9.1）内记6分，在区间[8，9）内记5分．现从中随机抽取2项指标考查，记得分总和为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x）}（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}各项均为正数，且a1=1，an+12-an+1=an2+an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{a_n^2}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜2．

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    13．PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，为了探究车流辆与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的浓度的数据如下表：
    时间周一周二周三周四周五
    车流量x（万辆）100102108114116
    PM2.5的浓度y（微克/立方米）7880848890
    （Ⅰ）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
    （Ⅱ）若周六同一时间段车流量是200万辆，试根据（Ⅰ）中求出的线性回归方程预测，此时PM2.5的浓度是多少？
    附：线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中系数计算公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（\;{x_i}-\overline x\;）（\;{y_i}-\overline y\;）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（\;{x_i}-\overline x\;）}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x$，其中$\overline x$、$\overline y$表示样本均值．

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    10．若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=9，且an+1=a${\;}_{n}^{2}$+2an，其中n为正整数．
    （Ⅰ）证明数列{an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（an+1）}为等比数列．
    （Ⅱ）设（Ⅰ）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（a1+1）（a2+1）…（an+1），求lgTn．
    （Ⅲ）在（2）的条件下，记bn=$\frac{lg{T}_{n}}{lg（{a}_{n}+1）}$，求数列{bn}的前n项和Sn，并求使Sn＞4030的n的最小值．

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    C．若a＞1，b＞$\frac{1}{2}$，则a＞bD．若a＞1，b＞$\frac{1}{2}$，则a＜b

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