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    13．PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，为了探究车流辆与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的浓度的数据如下表：
    时间周一周二周三周四周五
    车流量x（万辆）100102108114116
    PM2.5的浓度y（微克/立方米）7880848890
    （Ⅰ）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
    （Ⅱ）若周六同一时间段车流量是200万辆，试根据（Ⅰ）中求出的线性回归方程预测，此时PM2.5的浓度是多少？
    附：线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中系数计算公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（\;{x_i}-\overline x\;）（\;{y_i}-\overline y\;）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（\;{x_i}-\overline x\;）}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x$，其中$\overline x$、$\overline y$表示样本均值．

    分析 （I）根据回归系数公式计算回归系数得出回归方程；
    （II）把x=200代入回归方程解出y．

    解答 解：（Ⅰ）$\overline x=\frac{1}{5}\sum_{i=1}^5{x_i}=108$，$\overline y=\frac{1}{5}\sum_{i=1}^5{y_i}=84$，$\sum_{i=1}^5{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\bar y）}=144$，$\sum_{i=1}^5{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}=200$．
    ∴$\hat b=\frac{144}{200}=0.72$，$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x=84-0.72×108=6.24$．
    ∴y关于x的线性回归方程是y=0.72x+6.24．
    （Ⅱ）当x=200时，y=0.72×200+6.24=150.24．
    可以预测此时PM2.5的浓度是150.24微克/立方米．

    点评 本题考查了线性回归方程的求解及应用，属于基础题．

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    x12345
    y5854392910
    （Ⅰ）在如图的坐标系中，描出散点图，并判断变量x与y的相关性；
    （Ⅱ）若用解析式$\widehat{y}$=cx2+d作为蔬菜农药残量$\widehat{y}$与用水量x的回归方程，令ω=x2，计算平均值$\overline{ω}$和$\overline{y}$，完成如下表格，求出$\widehat{y}$与x回归方程．（c，d精确到0.01）
    ω1491625
    y5854392910
    ωi-$\overline{ω}$
    yi-$\overline{y}$
    （Ⅲ）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计需要多少千克的清水洗一千克蔬菜？（精确到0.1，参考数据$\sqrt{5}$≈2.236）．
    （附：线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中系数计算公式分别为：
    $\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．）

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    1．某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：
    气温（℃）181310-1
    用电量（度）24m-263866+n
    由表中数据得到线性回归方程y=nx+m，若样本点的中心为（$\overline{x}$，40），则当气温降低2℃时，用电量（　　）
    A．增加4度B．降低4度C．增加120度D．降低120度

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    8．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2{e^{x-1}}\;，x＜3\\{log_3}（{x^2}-1），x≥3\end{array}$，则$f（f（\sqrt{10}））$=（　　）
    A．1B．2C．2eD．2e2

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    日　　　　期5月15日5月16日5月17日5月18日5月19日
    温差x（°C）151481716
    发芽数y（颗）5046326052
    （I）从5月15日至5月19日中任选3天．记发芽的种子数分别为a，b，c．求事件“a，b，c均小于50”的概率．
    （Ⅱ）请根据5月15日至5月17日的数据，求出y关于x的线性回归方程；
    （Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过5颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅱ）所得的线性回归方程是否可靠？可靠．

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    C．“恰有1个正面朝上”，“恰有2个正面朝上”
    D．“至少有1个反面朝上”，“都是反面朝上”

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