Question

9．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{{log}_{0.4}（2x-1）}}$的定义域是（$\frac{1}{2}$，1）．

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则log_0.4（2x-1）＞0=log_0.41，
即0＜2x-1＜1，
解得$\frac{1}{2}＜$x＜1，
故函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{{log}_{0.4}（2x-1）}}$的定义域是（$\frac{1}{2}$，1），
故答案为：（$\frac{1}{2}$，1）．

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．