Question

19．若函数y=cos（x+$\frac{4π}{3}$）的图象向右平移φ个单位（φ＞0），所得到的图象关于y轴对称，则φ的最小值为$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 由y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，结合正弦函数、余弦函数的图象的对称性可得-φ+$\frac{4π}{3}$=kπ，k∈Z，
从而求得φ的最小值．

解答 解：把函数y=cos（x+$\frac{4π}{3}$）的图象向右平移φ个单位（φ＞0），可得y=cos（x-φ+$\frac{4π}{3}$）的图象；
根据所得到的图象关于y轴对称，可得-φ+$\frac{4π}{3}$=kπ，k∈Z，
可得φ的最小值为$\frac{π}{3}$，
故答案为：$\frac{π}{3}$．

点评 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称，属于基础题．