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    18．若p：x2+x-6=0是q：ax+1=0的必要不充分条件，求实数a的值．

    分析 利用方程的解法，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

    解答 解：p：x2+x-6=0，即：x=2或x=-3．由题意可知：p是q的必要不充分条件，故a=0舍去；
    当a≠0时，有-$\frac{1}{a}$=2或-$\frac{1}{a}$=3，
    解得a=-$\frac{1}{2}$或a=-$\frac{1}{3}$

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，比较基础．

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    8．如图所示的多面体中，四边形ABCD是平行四边形，四边形BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，$∠ABD=\frac{π}{6}，AB=2AD$．
    （1）求证：平面BDEF⊥平面ADE；
    （2）若BF=BD=a，求四棱锥A-BDEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{9}{4}$，则求tan2α+$\frac{1}{sinαcosα}$+$\frac{1}{ta{n}^{2}α}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若$\int_0^{\frac{π}{4}}{cosxdx=\int_0^a{{x^2}dx}}$，则a3=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在国乒“直通莫斯科”比赛中共有女运动员5人，从这10名运动员中选出6人进行男女混合双打比赛，由于排名世界第一，男队的马龙，女队的丁宁自动入选，组队方案有（　　）
    A．${（A_5^2）^2}$B．${（C_4^2）^2}A_2^2$C．${（C_5^2）^2}A_3^3$D．${（C_4^2）^2}A_3^3$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{1}{2}$，直线$y=x+\sqrt{6}$与以原点为圆心，以椭圆E的短半轴长为半径的圆相切．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆E相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆E的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．利用独立性检验来考察两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅表来确定“X与Y有关系”的可信程度．
    P（K2≥k）0.050.0250.0100.0050.001
    k3.8415.0246.6357.87910.828
    如果K2＞5.024，那么就有把握认为“X与Y有关系”的百分比为（　　）
    A．25%B．75%C．2.5%D．97.5%

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x3+bx2+cx的导函数图象关于直线x=2对称
    （1）求b值；
    （2）若f（x）在x=t处取得极小值，记此极小值为g（t），求g（t）的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S值为（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{6}{7}$

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