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已知△ABC的顶点A(3,0),B(0,1),C(1,1),P(x,y)在△ABC内部(包括边界),若目标函数z=(a≠0)取得最大值时的最优解有无穷多组,则点(a,b)的轨迹可能是(  )

 

 

A

【解析】

试题分析:由线性规划问题的求解可知这三个值中有两个相等且为最大值,因为a≠0,所以,若,则(a≠0);若,则(a≠0),所以答案为A.

考点:线性规划的最优解

 

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已知正数满足,,则的最小值为 _________  .

 

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两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图中的实心点个数1,5,12,22, ,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,第4个五角形数记作, ,若按此规律继续下去,则 ,若,则 .

1 5 12 22

 

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科目:高中数学 来源:2015届浙江省金华十校高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0).

(Ⅰ)(i)若b=﹣2,且f(x)在(1,+∞)上为单调递增函数,求实数a的取值范围;

(ii)若b=﹣1,c=1,当x∈[0,1]时,|f(x)|的最大值为1,求实数a的取值范围;

(Ⅱ)若f(0)≥1,f(1)≥1,f(x)=0的有两个小于1的不等正根,求a的最小正整数值.

 

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科目:高中数学 来源:2015届浙江省金华十校高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

设某几何体的三视图如图(尺寸的长度单位为m)则该几何体的体积为 _________ m3.

 

 

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科目:高中数学 来源:2015届浙江省金华十校高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知a<b<|a|,则(  )

A. B.ab<1 C.>1 D.a2>b2

 

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科目:高中数学 来源:2015届浙江省金华十校高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知三角形△ABC与△BCD所在平面相互垂直,且∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD,点P,Q分别在线段BD,CD上,沿直线PQ将△PQD向上翻折,使D与A重合.

(Ⅰ)求证:AB⊥CQ;

(Ⅱ)求BP的长;

(Ⅲ)求直线AP与平面BCD所成的角.

 

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科目:高中数学 来源:2015届浙江省金华十校高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

函数f(x)=2sinxcosx是(  )

A.最小正周期为2π的奇函数

B.最小正周期为2π的偶函数

C.最小正周期为π的奇函数

D.最小正周期为π的偶函数

 

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科目:高中数学 来源:2015届浙江省绍兴市高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

是等比数列,则“”是“数列是递增数列”的( ).

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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