Question

下列四个命题中真命题有       

①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题  ②“面积相等的三角形全等”的否命题  ③“若m≤1，则方程x²－2x+m=0有实根”的逆否命题  ④“若A∩B=B，则AB”的逆否命题

Answer 1

真命题有①②③

解析:

①的逆命题为“若x、y互为倒数, 则xy=1”, 是真命题;

②的否命题为“面积不相等的三角形不全等”, 是真命题;

③“若m≤1, 则x²-2x+m=0有实根”为真命题, 因此其逆否命题也为真命题;

④“若A∩B=B, 则AB”为假命题, 则其逆否命题也为假命题.

真命题有①②③

点拨: 在判断原命题及其逆命题、否命题、逆否命题的真假时，可以借助原命题与逆否命题同真或同假，逆命题与否命题同真或同假.