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    关于函数y=
    -3
    x
    的单调性的叙述正确的是（　　）
    A、在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞） 上是减函数
    B、在（-∞，0）∪（0，+∞）上是增函数
    C、在[0，+∞）上是增函数
    D、在上（-∞，0）和（0，+∞）是增函数
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：先对函数的定义域和单调性做出分析，然后判断各选项即可．
    解答： 解：函数y=-
    3
    x
    的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），并且在（-∞，0）和（0，+∞）上都单调递增，
    A、在（0，+∞）上是递减的，错误，
    B、在（-∞，0）∪（0，+∞）上是递增的，错误，增区间不能简单取并集，
    C、x=0处无定义，故错误，
    D符合题意，正确，
    故选：D．
    点评：本题考查幂函数的单调性，注意要首先求解函数的定义域，然后利用基本初等函数的性质分析．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直角△ABC的斜边AB=2
    		2
    ，O为斜边AB的中点，若P为线段OC上的动点，则（
    PA
    +
    PB
    ）•
    CP
    的最大值是（　　）
    A、
    		3
    B、
    		2
    C、1
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos(
    π
    3
    +x)cos(
    π
    3
    -x)+
    		3
    sinxcosx+
    1
    4
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期，以及x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    时f（x）的值域；
    （2）若f(θ+
    π
    12
    )=
    1
    3
    ，θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，求sin2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的是（　　）
    A、命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”
    B、“p∧q为真”是命题“p∨a为真”的必要不充分条件
    C、“若am2＜bm2，则a＜b”的否命题为真
    D、已知a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“（
    1
    2
    ）a＜（
    1
    2
    ）b”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一组数据x1，x2，…，x8的值如表，则数据2x1+1，2x2+1，…，2x8+1的方差为
     
    ．
    100999897101103102100

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题是（　　）
    A、sin(
    3π
    2
    +α)=cosα
    B、常数数列一定是等比数列
    C、一个命题的逆命题和否命题同真假
    D、x+
    1
    x
    ≥2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）在x=a的导数为m，则
    lim
    △x→0
    f(a+2△x)-f(a-2△x)
    △x
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    lim
    x→∞
    （e-2xcosx）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知g（x）=mx，G（x）=lnx．
    （1）若f（x）=G（x）-x+1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若G（x）+x+2≤g（x）恒成立，求m的取值范围．

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