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函数y=log2(x2-4x-5)的值域是
 
考点:对数函数的值域与最值
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:令t=x2-4x-5,则函数t=x2-4x-5可取到一切正数,可得函数y=log2(x2-4x-5)的值域.
解答: 解:令t=x2-4x-5,则函数t=x2-4x-5=(x-2)2-9≥-9,故可取到一切正数,
∴函数y=log2(x2-4x-5)的值域是R,
故答案为:R.
点评:本题主要考查求二次函数的值域,求对数函数的值域,属于基础题.
练习册系列答案
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对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足:①f(x)在D内单调递增或单调递减;②存在区间[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].那么把函数y=f(x)(x∈D)叫做“同族函数”.
(1)求“同族函数”y=x2(x≥0)符合条件②的区间[a,b].
(2)判断函数y=
3x
x+1
(x>-1)是否为“同族函数”.

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A、10B、20C、30D、40

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A、9B、12C、16D、17

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已知sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)=
2
4
,x∈(
π
2
,π),求sin4x的值.

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