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    已知0＜b＜1，0＜α＜
    π
    4
    ，x=(sinα)logbsinα，y=(cosα)logbcosα，z=(sinα)logbcosα则三数的大小关系是（　　）
    A、x＜y＜z
    B、z＜x＜y
    C、x＜z＜y
    D、y＜z＜x
    考点：不等式比较大小
    专题：函数的性质及应用
    分析：先利用对数f（x）=logbx的单调性比较x，z的大小，再利用指数函数比较z，y的大小．
    解答： 解：由于0＜b＜1，∴函数f（x）=logbx是减函数，
    又因为0＜α＜
    π
    4
    ，∴0＜sinα＜cosα＜1，
    ∴logbsinα＞logbcosα，
    ∴x=sinαlogbsinα＜sinαlogbcosα=z
    又z=(sinα)logbcosα＜(cosα)logbcosα=y，
    故选C．
    点评：本题主要指数函数的单调性和对数函数的单调性，利用他们的单调性判断函数值的大小，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x2+2x，x≤0
    ln(x+1)，x＞0
    ，若f（x）=ax有且只有一个实数解，则a的取值范围是（　　）
    A、[1，2]
    B、（-∞，0]
    C、（-∞，0]∪[1，2]
    D、（-∞，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知平面α⊥平面β，α∩β=AB，C∈β，D∈β，DA⊥AB，CB⊥AB，BC=8，AB=6，AD=4，平面α有一动点P使得∠APD=∠BPC，则△PAB的面积最大值是（　　）
    A、24B、32C、12D、48

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=（
    1
    2
    ）x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实根，则a的取值范围是（　　）
    A、（1，2）
    B、（2，+∞）
    C、（1，
    34
    ）
    D、（
    34
    ，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    |x-1|
    ，若关于x的方程[f（x）]2+bf（x）+2=0有四个不同的正根，则b的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2
    		2
    ）
    B、（-3，-2
    		2
    ）
    C、（-3，2
    		2
    ）
    D、（-2
    		2
    ，2
    		2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin2013°的值属于区间（　　）
    A、（-
    1
    2
    ，0）
    B、（-1，-
    1
    2
    ）
    C、（
    1
    2
    ，1）
    D、（0，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设S={1，2，3，4}，n项的数列a1，a2，…an有下列性质：对于S的任何一个非空子集B，在该数列中有相邻的card（B）项恰好组成集合B，求n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）+4cos2x．
    （Ⅰ）将函数f（x）化成Asin（ωx+Φ）+b（其中A＞0，ω＞0）的形式，并说出函数的周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[
    π
    2
    ，π]内的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（α）=
    sin(α-π)cos(2π-a)sin(-α+
    3π
    2
    )sin(
    5π
    2
    +α)
    cos(-π-α)sin(-π-α)

    （1）化简f（α）；
    （2）若cos（
    5π
    6
    +2α）=
    1
    3
    ，求f（
    π
    12
    -α）的值．

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