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设S={1,2,3,4},n项的数列a1,a2,…an有下列性质:对于S的任何一个非空子集B,在该数列中有相邻的card(B)项恰好组成集合B,求n的最小值.
考点:元素与集合关系的判断
专题:集合,推理和证明
分析:根据已知中对于S的任何一个非空子集B,在该数列中有相邻的card(B)项恰好组成集合B,列举出满足条件的数列B,进而可得答案.
解答: 解:∵对于S的任何一个非空子集B,在该数列中有相邻的card(B)项恰好组成集合B,
故满足条件的数列至少为:1,2,3,4,1,3,2,1,4,
即n的最小值为:9
点评:本题考查的知识点是集合和逻辑推理,其中正确理解性质:对于S的任何一个非空子集B,在该数列中有相邻的card(B)项恰好组成集合B,是解答的关键.
练习册系列答案
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3
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3
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3
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3
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π
4
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1
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m
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3
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n
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π
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3
2
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3
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